图遍历问题分为四类
遍历完所有的边而不能有重复,即所謂“一笔画问题”或“欧拉路径”;
遍历完所有的顶点而没有重复,即所谓“哈密尔顿问题”。
遍历完所有的边而可以有重复,即所谓“中国邮递员问题”;
遍历完所有的顶点而可以重复,即所谓“旅行推销员问题”。
对于第一和第三类问题已经得到了完满的解决,而第二和第四类问题则只得到了部分解决。
第一类问题就是研究所谓的欧拉图的性质,而第二类问题则是研究所谓的哈密尔顿图的性质。
图的基本知识
顶点:图中的数据元素称为顶点 有向图:有方向的图叫有向图 无向图:没有方向的图叫无线图 完全图:有n(n-1)/2条边的无向图称为完全图 有向完全图:具有n(n-1)条弧的有向图称为有向完全图 稀疏图:有很少条边或弧的图称为稀疏图,反之称为稠密图 权:与图的边或弧相关的数叫做权(weight)例子1:
图的深度遍历
Time Limit: 1000MS
Memory limit: 65536K
题目描述
请定一个无向图,顶点编号从0到n-1,用深度优先搜索(DFS),遍历并输出。遍历时,先遍历节点编号小的。
输入
输入第一行为整数n(0 < n < 100),表示数据的组数。 对于每组数据,第一行是两个整数k,m(0 < k < 100,0 < m < k*k),表示有m条边,k个顶点。 下面的m行,每行是空格隔开的两个整数u,v,表示一条连接u,v顶点的无向边。
输出
输出有n行,对应n组输出,每行为用空格隔开的k个整数,对应一组数据,表示DFS的遍历结果。
示例输入
14 40 10 20 32 3
示例输出
0 1 2 3 【】